Calculadora de CAGR (tasa de crecimiento anual compuesto)
Calcula la tasa de crecimiento anual compuesto (CAGR o TCAC) de una inversión, de las ventas de un negocio, de una población o de cualquier magnitud entre dos fechas. También puedes proyectar el valor futuro a partir de una tasa de crecimiento.
| Año | Valor con crecimiento constante | Crecimiento acumulado |
|---|
Cómo usar la calculadora
En el modo Calcular CAGR, escribe el valor al inicio y al final del periodo y el número de años transcurridos (con decimales si no son años completos; 18 meses son 1,5 años). En el modo Proyectar, indica un valor inicial y una tasa para ver cuánto valdría al cabo de los años. La tabla muestra la trayectoria «suavizada» año a año que corresponde a ese crecimiento constante.
Fórmula del CAGR
CAGR = (Valor final ÷ Valor inicial)^(1 ÷ n) − 1 Valor futuro = Valor inicial × (1 + CAGR)^n
n es el número de años. El CAGR es una media geométrica: la única tasa que, aplicada todos los años, reproduce exactamente el valor final. Es la misma idea que el interés compuesto, pero calculada al revés.
Ejemplos
- Inversión: de 10.000 a 18.000 en 5 años → 1,8^(1/5) − 1 = 12,47 % anual. El crecimiento total es del 80 %, pero no un 16 % anual (80 ÷ 5).
- Ventas de un negocio: de 500.000 a 1.000.000 en 3 años → 2^(1/3) − 1 = 25,99 % anual.
- Proyección: 500 clientes creciendo un 15 % anual serán 500 × 1,15³ ≈ 760 dentro de 3 años.
CAGR frente a media aritmética
| Año | Rentabilidad | Valor (inicio 100) |
|---|---|---|
| 1 | +10 % | 110,00 |
| 2 | −20 % | 88,00 |
| 3 | +25 % | 110,00 |
| 4 | +5 % | 115,50 |
La media aritmética es (10 − 20 + 25 + 5) ÷ 4 = 5 %, pero 100 × 1,05⁴ daría 121,55, no 115,50. El CAGR correcto es 1,155^(1/4) − 1 = 3,67 %. Cuando alguien anuncia una «rentabilidad media» alta con años de pérdidas, pide el CAGR.
Cuándo usar CAGR, ROI o TIR
- CAGR: un valor inicial, uno final y nada en medio. Ideal para comparar crecimientos a plazos distintos.
- ROI: ganancia total sobre lo invertido, sin tener en cuenta el tiempo. Un ROI del 80 % en 5 años es un CAGR del 12,47 %.
- TIR: cuando hay aportaciones o retiradas intermedias (por ejemplo, un plan con aportaciones mensuales). El CAGR, en ese caso, mezclaría tu dinero aportado con la rentabilidad.
Para pasar de un CAGR nominal a uno real, descuenta la inflación con la ecuación de Fisher de la calculadora de inflación: un 8 % nominal con un 3 % de inflación es un 4,85 % real. Y para saber cuánto tardará en duplicarse algo que crece a un CAGR dado, aplica la regla del 72.
Una tasa histórica no garantiza el crecimiento futuro. Herramienta educativa; no es asesoramiento financiero.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el CAGR?
El CAGR (Compound Annual Growth Rate), o TCAC en español, es la tasa anual constante que lleva de un valor inicial a uno final en un número de años, como si el crecimiento hubiera sido uniforme y compuesto.
¿Cuál es la fórmula del CAGR?
CAGR = (Valor final ÷ Valor inicial)^(1 ÷ años) − 1. Si una inversión pasa de 10.000 a 18.000 en 5 años, el CAGR es 1,8^(0,2) − 1 = 12,47 %.
¿Por qué el CAGR no coincide con la media de las rentabilidades anuales?
Porque la media aritmética ignora la composición. Con +10 %, −20 %, +25 % y +5 % la media es 5 %, pero el CAGR es 3,67 %: una caída del 20 % exige luego una subida del 25 % solo para recuperar.
¿Se puede calcular el CAGR con valores negativos?
No. El valor inicial y el final deben ser positivos. Para series con valores negativos o con aportaciones y retiradas intermedias, usa la TIR.