Calculadora de TIR (tasa interna de retorno)
Calcula la tasa interna de retorno (TIR) de una inversión a partir de sus flujos de caja. Funciona con flujos anuales, semestrales, trimestrales o mensuales, anualiza el resultado y calcula también la TIR modificada (TIRM) con la tasa de reinversión que indiques.
| Tasa anual | VAN |
|---|
Cómo usar la calculadora
Escribe un flujo por línea. El primero es el periodo 0, normalmente la inversión con signo negativo; los siguientes son los cobros netos de cada periodo (pon 0 si un periodo no tiene flujo, no lo omitas). Elige la periodicidad: si los flujos son mensuales, la herramienta calcula la TIR mensual y la convierte en efectiva anual con (1 + TIR mensual)^12 − 1. Debajo verás cómo cambia el VAN con distintas tasas; si quieres el detalle del VAN a una tasa concreta, usa la calculadora de VAN.
Definición y método de cálculo
0 = F₀ + F₁ ÷ (1 + TIR) + F₂ ÷ (1 + TIR)² + … + Fₙ ÷ (1 + TIR)ⁿ
La ecuación es un polinomio de grado n y no se puede despejar en general, así que se resuelve de forma iterativa. Esta herramienta aplica primero Newton-Raphson partiendo del 10 %, que converge en pocas iteraciones en casos normales. Si no converge (flujos extraños, tasas extremas), busca un intervalo donde el VAN cambie de signo y aplica bisección, que siempre encuentra una raíz si existe en ese intervalo. Es el mismo resultado que la función TIR (IRR) de las hojas de cálculo.
TIR modificada (TIRM)
TIRM = (VF de los flujos positivos a la tasa de reinversión ÷ VA de los flujos negativos a la tasa de financiación)^(1/n) − 1
La TIR supone implícitamente que los cobros intermedios se reinvierten a la propia TIR, lo que es optimista si esta es alta. La TIRM corrige ese supuesto y además tiene siempre una única solución.
Ejemplos
1. Proyecto con flujos anuales
Inversión de 5.000 y cobros de 1.200, 1.500, 1.800 y 2.000. La TIR es 10,41 %. Con una tasa de reinversión del 8 %, la TIRM baja a 9,56 %. Si tu coste de capital es del 8 %, el proyecto es aceptable; si es del 12 %, no.
2. Flujos mensuales
Pagas 1.000 hoy y recibes 90 al mes durante 12 meses. La TIR mensual es 1,20 % y la anual efectiva 15,45 %, no 1,20 × 12 = 14,45 %. La misma lógica se aplica al calcular la TAE de un préstamo.
3. Varias TIR
Los flujos −100, 230, −132 tienen dos TIR: 10 % y 20 %. La herramienta te avisa cuando hay más de un cambio de signo para que no tomes una decisión basándote en una sola de ellas.
TIR, VAN, ROI y CAGR
| Métrica | Qué mide | Cuándo usarla |
|---|---|---|
| TIR | Rentabilidad compuesta implícita en una serie de flujos | Comparar con el coste de capital |
| VAN | Valor creado en dinero de hoy | Elegir entre proyectos excluyentes |
| ROI | Ganancia total sobre lo invertido, sin tiempo | Comparaciones rápidas a un mismo plazo |
| CAGR | Crecimiento anual entre un valor inicial y uno final | Inversiones sin flujos intermedios |
Si un proyecto no tiene flujos intermedios, la TIR coincide con el CAGR. Para pasar una TIR trimestral o mensual a otras periodicidades usa el conversor de tasas de interés.
La TIR depende por completo de los flujos estimados. Herramienta educativa; no es asesoramiento financiero ni de inversión.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la TIR?
La tasa interna de retorno es la tasa de descuento que hace que el VAN de un proyecto sea cero. Equivale a la rentabilidad anual compuesta que obtiene el dinero que permanece invertido en el proyecto.
¿Cómo se calcula la TIR?
No hay fórmula cerrada: se resuelve la ecuación Σ Fₜ ÷ (1 + TIR)^t = 0 por métodos numéricos. Esta calculadora usa el método de Newton-Raphson y, si no converge, bisección sobre un intervalo con cambio de signo.
¿Qué TIR es buena?
La que supera tu coste de capital o la rentabilidad de una alternativa con riesgo parecido. Una TIR del 12 % es atractiva si te financias al 6 %, pero no si podrías obtener un 12 % con menos riesgo.
¿Por qué a veces hay varias TIR o ninguna?
Si los flujos cambian de signo más de una vez (por ejemplo, una gran inversión intermedia o un coste de cierre al final), la ecuación puede tener varias soluciones. En esos casos usa el VAN o la TIRM, que siempre es única.