Calculadora de porcentajes
Elige qué quieres averiguar y obtén el resultado con la operación desarrollada: el X % de una cantidad, qué porcentaje representa un número de otro, aumentos, descuentos, variación porcentual entre dos valores y el valor original a partir de un porcentaje.
Cómo usar la calculadora
Selecciona el tipo de cálculo en el desplegable; las etiquetas de los dos campos cambian para indicarte qué dato va en cada uno. El resultado se actualiza mientras escribes y debajo aparece la operación completa, para que puedas comprobarla o copiarla en un ejercicio. Puedes escribir decimales con coma o con punto (12,5 o 12.5). Todo se calcula en tu navegador.
Fórmulas de porcentajes
Un porcentaje es una fracción con denominador 100: el 15 % equivale a 15/100 = 0,15. Por eso casi todos los cálculos se reducen a multiplicar o dividir por ese número decimal.
| Pregunta | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| ¿Cuánto es el X % de Y? | Y × X ÷ 100 | 15 % de 240 = 36 |
| ¿Qué % es A de B? | A ÷ B × 100 | 45 de 180 = 25 % |
| Aumentar Y un X % | Y × (1 + X ÷ 100) | 80 + 12,5 % = 90 |
| Disminuir Y un X % | Y × (1 − X ÷ 100) | 80 − 25 % = 60 |
| Variación de A a B | (B − A) ÷ A × 100 | 1.250 → 1.400 = +12 % |
| A es el P % de ¿cuánto? | A ÷ P × 100 | 36 es el 15 % de 240 |
El número 1 + X ÷ 100 se llama multiplicador o factor. Usarlo ahorra pasos: para subir un 21 % multiplicas por 1,21 y para aplicar un 30 % de descuento, por 0,70. Así funcionan, por ejemplo, la calculadora de IVA y la calculadora de descuentos.
Ejemplos resueltos
Porcentaje de aprobados
En un examen aprueban 45 de 180 estudiantes: 45 ÷ 180 = 0,25 → 25 %. Suspende el 75 % restante.
Subida de sueldo
Un salario pasa de 1.250 a 1.400 al mes. Variación: (1.400 − 1.250) ÷ 1.250 × 100 = +12 %. Para saber si ganas poder adquisitivo compárala con la subida de precios en la calculadora de inflación.
Precio antes del descuento
Pagas 60 por una prenda rebajada un 25 %. No basta con sumar el 25 % a 60 (daría 75): 60 es el 75 % del precio original, así que el precio era 60 ÷ 75 × 100 = 80. Usa el modo «Valor original» con 60 y 75.
Errores habituales
- Encadenar porcentajes sumándolos. Dos subidas del 10 % no son un 20 %: 1,10 × 1,10 = 1,21, es decir, un 21 %.
- Pensar que subir y bajar lo mismo se compensa. Tras bajar un 25 %, necesitas subir un 33,3 % para volver al punto de partida. La calculadora te muestra ese porcentaje de recuperación.
- Confundir puntos porcentuales con porcentaje. Pasar del 4 % al 5 % es +1 punto, pero un aumento relativo del 25 %.
- Dividir entre la base equivocada. La variación se divide siempre entre el valor inicial. En negocios, el margen de utilidad se divide entre el precio de venta y el markup entre el costo: misma diferencia, porcentajes distintos.
Porcentajes que se calculan de cabeza
| Porcentaje | Fracción | Truco mental |
|---|---|---|
| 50 % | 1/2 | Divide entre 2 |
| 25 % | 1/4 | Divide entre 4 (la mitad de la mitad) |
| 20 % | 1/5 | Divide entre 10 y multiplica por 2 |
| 10 % | 1/10 | Mueve la coma un lugar a la izquierda |
| 5 % | 1/20 | La mitad del 10 % |
| 1 % | 1/100 | Mueve la coma dos lugares |
| 33,33 % | 1/3 | Divide entre 3 |
| 12,5 % | 1/8 | Mitad de la mitad de la mitad |
Un atajo útil: el X % de Y es igual al Y % de X. El 8 % de 50 es lo mismo que el 50 % de 8, es decir, 4. Si una proporción no es un porcentaje directo, plantéala con una regla de tres; y si te salen muchos decimales, redondea el resultado al final, nunca en los pasos intermedios.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se saca el porcentaje de una cantidad?
Multiplica la cantidad por el porcentaje y divide entre 100. Por ejemplo, el 15 % de 240 es 240 × 15 ÷ 100 = 36.
¿Cómo calculo qué porcentaje es un número de otro?
Divide la parte entre el total y multiplica por 100. Si aprobaron 45 alumnos de 180, el porcentaje es 45 ÷ 180 × 100 = 25 %.
¿Cómo se calcula la variación porcentual?
Resta el valor inicial al final, divide entre el valor inicial y multiplica por 100: (1.400 − 1.250) ÷ 1.250 × 100 = +12 %. Si sale negativo, es una disminución.
Si algo sube un 20 % y luego baja un 20 %, ¿vuelve al mismo valor?
No. 100 × 1,20 = 120 y 120 × 0,80 = 96: pierdes un 4 %. El segundo porcentaje se aplica sobre una base mayor, por eso no se compensan.
¿Qué diferencia hay entre puntos porcentuales y porcentaje?
Si un tipo de interés pasa del 4 % al 5 %, sube 1 punto porcentual, pero en términos relativos sube un 25 % (1 ÷ 4). Los puntos son una resta; el porcentaje, una proporción.