Redondear números
Redondea cualquier número a un número de decimales, a cifras significativas o al múltiplo más cercano (0,05, 10, 1.000…), y compara al instante los seis métodos de redondeo. El cálculo es decimal exacto, sin los errores de coma flotante de muchas hojas de cálculo.
Cómo usar la herramienta
Escribe el número (puedes usar coma o punto decimal y notación como 1,5e-3) y elige qué quieres conservar: un número de decimales (usa valores negativos para redondear a decenas o centenas: −2 redondea a centenas), un número de cifras significativas, o el múltiplo más cercano de una cantidad, por ejemplo 0,05 para precios o 15 para minutos. Verás el resultado, la cifra que decide el redondeo y una tabla con lo que daría cada método.
La regla del redondeo estándar
- Localiza la última cifra que quieres conservar.
- Mira la cifra inmediatamente a su derecha (la primera que se descarta).
- Si es 5, 6, 7, 8 o 9, suma 1 a la última cifra conservada. Si es 0, 1, 2, 3 o 4, déjala igual.
- Elimina las cifras sobrantes (o sustitúyelas por ceros si están en la parte entera).
| Número | Redondear a | Resultado |
|---|---|---|
| 3,14159 | 2 decimales | 3,14 |
| 2,675 | 2 decimales | 2,68 |
| 9,96 | 1 decimal | 10,0 |
| 1.234.567 | miles (−3) | 1.235.000 |
| 0,004072 | 2 cifras significativas | 0,0041 |
| 18,37 | múltiplo de 0,05 | 18,35 |
Fíjate en 9,96 → 10,0: al redondear «se arrastra» la unidad. Y conserva el cero final cuando importa la precisión: 10,0 indica una décima de precisión; 10, solo unidades.
Los seis métodos de redondeo
| Método | Regla | 2,5 | −2,5 | 2,4 |
|---|---|---|---|---|
| Estándar | La mitad se aleja de cero | 3 | −3 | 2 |
| Bancario | La mitad va al par | 2 | −2 | 2 |
| Techo | Siempre hacia +∞ | 3 | −2 | 3 |
| Suelo | Siempre hacia −∞ | 2 | −3 | 2 |
| Truncar | Corta, hacia 0 | 2 | −2 | 2 |
| Alejándose de cero | Siempre lejos de 0 | 3 | −3 | 3 |
El bancario (también llamado redondeo de Gauss o mitad al par) es el que recomienda la norma IEEE 754 por defecto y el que usan muchos lenguajes de programación, porque al sumar miles de valores redondeados los empates se compensan. El techo sirve cuando no puedes quedarte corto: si necesitas 13,2 latas de pintura, compras 14. El suelo y el truncado se usan, por ejemplo, para calcular años cumplidos o unidades completas.
Cifras significativas
Se cuentan desde la primera cifra distinta de cero. Los ceros a la izquierda no cuentan (0,0041 tiene 2), los ceros entre cifras sí (1,05 tiene 3) y los ceros finales después de la coma también (2,50 tiene 3). Redondear a cifras significativas es la forma natural de presentar medidas y resultados científicos, y combina muy bien con la notación científica: 123.456 con 3 cifras es 123.000 = 1,23 × 10⁵.
Errores frecuentes
- Redondear en cadena. 2,446 a una cifra decimal es 2,4. Si primero redondeas a 2,45 y luego a 2,5, el resultado es incorrecto. Redondea una sola vez, desde el número original.
- Redondear antes de terminar el cálculo. Arrastra todos los decimales y redondea solo el resultado final, por ejemplo al calcular una variación porcentual o una media.
- Fiarse de la coma flotante. En muchos programas 1,005 redondeado a 2 decimales da 1,00 en lugar de 1,01, porque 1,005 se almacena internamente como 1,00499999… Esta herramienta trabaja con los dígitos decimales exactos que escribes y da 1,01.
- Dinero: en facturas y precios se redondea normalmente al céntimo con el método estándar; si un importe debe cuadrar con otros (como el desglose de IVA), redondea cada línea según indique la normativa o tu programa de facturación.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se redondea un número a dos decimales?
Mira la tercera cifra decimal: si es 5 o mayor, suma 1 a la segunda; si es menor que 5, deja la segunda como está y elimina el resto. 3,14159 → 3,14; 2,675 → 2,68.
¿Qué es el redondeo bancario?
Un método en el que los empates exactos (un 5 seguido solo de ceros) se redondean a la cifra par más cercana: 2,345 → 2,34 y 2,355 → 2,36. Así los redondeos no se desvían sistemáticamente hacia arriba al sumar muchos valores.
¿Qué diferencia hay entre redondear y truncar?
Truncar es cortar las cifras sobrantes sin mirarlas: 7,89 truncado a un decimal es 7,8. Redondear tiene en cuenta la cifra siguiente: 7,89 redondeado a un decimal es 7,9.
¿Cómo se redondean los números negativos?
Con el redondeo estándar se trabaja con el valor absoluto y se conserva el signo: −2,5 → −3 y −2,4 → −2. Con «hacia arriba» (techo) −2,5 da −2, porque −2 es mayor que −2,5.
¿Qué son las cifras significativas?
Las cifras que aportan información sobre la precisión, contando desde la primera distinta de cero. 0,004072 tiene 4 cifras significativas (4, 0, 7, 2); redondeado a 2 queda 0,0041.