Calculadora de regla de tres
Escribe los tres datos conocidos, indica si la proporción es directa o inversa y obtén el valor desconocido con el planteamiento y la operación desarrollada.
Directa: si una magnitud aumenta, la otra aumenta en la misma proporción.
Cómo usar la calculadora
La regla de tres relaciona dos magnitudes: conoces una pareja completa (A con B) y un valor nuevo de la primera magnitud (C); la incógnita X es el valor que le corresponde en la segunda. Coloca siempre en la misma columna las cantidades de la misma magnitud: A y C son, por ejemplo, kilos, y B y X son euros o pesos.
Elige Directa o Inversa según el tipo de relación. Si dudas, aplica la prueba del doble: si al duplicar una magnitud la otra también se duplica, es directa; si se reduce a la mitad, es inversa.
Fórmulas de la regla de tres simple
Directa (cociente constante, B ÷ A = X ÷ C):
A → B C → X ⇒ X = B × C ÷ A
Inversa (producto constante, A × B = C × X):
A → B C → X ⇒ X = A × B ÷ C
En la directa se multiplica «en cruz» (B por C) y se divide entre el dato que queda; en la inversa se multiplican los datos de la misma fila. La regla de tres directa es, en el fondo, una igualdad de fracciones: 7,5/3 = X/5.
Ejemplos resueltos
Directa: precio por peso
Si 3 kg de manzanas cuestan 7,50, ¿cuánto cuestan 5 kg? Más kilos, más precio: directa. X = 7,50 × 5 ÷ 3 = 12,50. Es el ejemplo que aparece cargado en la calculadora.
Directa: escalar una receta
Una receta para 4 personas lleva 300 g de harina; para 10 personas: X = 300 × 10 ÷ 4 = 750 g. Si tienes que adaptar todos los ingredientes a la vez, usa la herramienta para escalar recetas.
Inversa: trabajadores y días
4 pintores terminan una obra en 12 días. ¿Cuánto tardarían 6? Más pintores, menos días: inversa. X = 4 × 12 ÷ 6 = 8 días.
Inversa: velocidad y tiempo
A 90 km/h un trayecto dura 2 horas; a 120 km/h dura X = 90 × 2 ÷ 120 = 1,5 horas (1 h 30 min). Para otros cálculos de movimiento tienes la calculadora de velocidad, distancia y tiempo.
¿Directa o inversa? Casos frecuentes
| Magnitudes | Tipo |
|---|---|
| Cantidad comprada y precio total | Directa |
| Distancia en un mapa y distancia real (escala) | Directa |
| Horas trabajadas y salario (pago por hora) | Directa |
| Consumo de combustible y kilómetros recorridos | Directa |
| Número de trabajadores y tiempo para una tarea | Inversa |
| Velocidad y tiempo para una distancia fija | Inversa |
| Número de grifos iguales y tiempo de llenado | Inversa |
| Personas que comparten un gasto y cuota de cada una | Inversa |
Errores comunes y límites
- Mezclar columnas. Si pones kilos en A y euros en C, el resultado no tiene sentido. Cada columna, una sola magnitud y en la misma unidad.
- Aplicar la regla de tres sin proporcionalidad. La edad y la altura de una persona no son proporcionales; tampoco una tarifa con cuota fija más consumo variable. En esos casos el resultado es engañoso.
- Usar directa cuando es inversa. Comprueba siempre el sentido: si el resultado de «más obreros» da «más días», algo falla.
- Varias magnitudes a la vez. Si intervienen tres o más (obreros, horas por día y días), necesitas la regla de tres compuesta.
Un caso particular muy frecuente es el porcentaje: «si 240 es el 100 %, ¿cuánto es el 15 %?» es una regla de tres directa. Para esos cálculos es más rápida la calculadora de porcentajes.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se hace una regla de tres directa?
Si A corresponde a B, entonces C corresponde a X = B × C ÷ A. Se multiplican los datos en diagonal y se divide entre el que queda. Ejemplo: si 3 kg cuestan 7,50, 5 kg cuestan 7,50 × 5 ÷ 3 = 12,50.
¿Cómo se hace una regla de tres inversa?
Se multiplican los dos datos de la misma fila y se divide entre el tercero: X = A × B ÷ C. Si 4 obreros tardan 12 días, 6 obreros tardan 4 × 12 ÷ 6 = 8 días.
¿Cómo sé si una regla de tres es directa o inversa?
Pregúntate qué pasa con una magnitud cuando la otra se duplica. Si también se duplica (más kilos, más precio), es directa. Si se reduce a la mitad (más obreros, menos días), es inversa.
¿Qué hago si intervienen más de dos magnitudes?
Entonces es una regla de tres compuesta: se analiza cada magnitud respecto a la incógnita por separado. Puedes resolverla con la calculadora de regla de tres compuesta.