Calculadora de fracciones
Opera con fracciones, números mixtos, enteros y decimales. Verás cada paso: el mínimo común denominador, las fracciones equivalentes, la simplificación final y el resultado como número mixto y decimal.
Cómo usar la calculadora
Escribe cada operando con la barra como separador: 3/4, -5/8, 7. Para un número mixto deja un espacio entre la parte entera y la fracción: 2 1/3. También acepta decimales finitos como 0,125, que convierte a fracción exacta (1/8). El resultado se muestra siempre simplificado, como número mixto si la fracción es impropia y como decimal, indicando entre paréntesis el periodo si lo tiene: 7/12 = 0,58(3).
Reglas para operar con fracciones
Suma y resta
Solo se pueden sumar numeradores cuando los denominadores coinciden. Por eso se busca el mínimo común múltiplo de los denominadores (el mínimo común denominador), se amplía cada fracción y luego se suman o restan los numeradores:
a/b ± c/d = (a·(m÷b) ± c·(m÷d)) / m, con m = mcm(b, d)
Podrías usar directamente b × d como denominador común, pero con el mcm los números son más pequeños y hay menos que simplificar al final. Si necesitas practicar ese paso, la calculadora de MCD y MCM lo explica por factorización.
Multiplicación
a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
Truco: simplifica en cruz antes de multiplicar. En 4/9 × 3/8, el 4 y el 8 se dividen entre 4 y el 3 y el 9 entre 3: queda 1/3 × 1/2 = 1/6.
División
a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a × d) / (b × c)
Se multiplica por la fracción inversa del divisor. No se puede dividir entre una fracción que valga 0.
Ejemplos resueltos
Suma: 3/4 + 5/6
mcm(4, 6) = 12. 3/4 = 9/12 y 5/6 = 10/12. Suma: 19/12, que ya es irreducible porque mcd(19, 12) = 1. Como número mixto, 1 7/12; en decimal, 1,58333…
Resta con números mixtos: 2 1/3 − 1 3/4
Primero a fracciones impropias: 2 1/3 = 7/3 y 1 3/4 = 7/4. mcm(3, 4) = 12: 28/12 − 21/12 = 7/12.
Multiplicación: 2/3 × 9/10
(2 × 9) / (3 × 10) = 18/30. El mcd de 18 y 30 es 6, así que el resultado es 3/5 = 0,6.
División: 3/4 ÷ 5/6
3/4 × 6/5 = 18/20 = 9/10.
Fracciones y decimales equivalentes
| Fracción | Decimal | Porcentaje |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50 % |
| 1/3 | 0,333… | 33,33 % |
| 1/4 | 0,25 | 25 % |
| 1/5 | 0,2 | 20 % |
| 1/6 | 0,1666… | 16,67 % |
| 1/8 | 0,125 | 12,5 % |
| 3/8 | 0,375 | 37,5 % |
| 2/3 | 0,666… | 66,67 % |
| 3/4 | 0,75 | 75 % |
Para pasar una fracción a porcentaje multiplica el decimal por 100; para el camino inverso tienes la calculadora de porcentajes.
Errores frecuentes
- Sumar numeradores y denominadores: 1/2 + 1/3 no es 2/5, sino 5/6.
- Olvidar el signo en la resta cuando el segundo numerador es mayor: 1/4 − 2/3 = 3/12 − 8/12 = −5/12.
- No simplificar el resultado. 18/20 es correcto pero no está en su forma irreducible; para reducir cualquier fracción usa simplificar fracciones, que muestra el algoritmo de Euclides.
- Invertir la fracción equivocada al dividir: se invierte siempre la segunda (el divisor).
Preguntas frecuentes
¿Cómo se suman fracciones con distinto denominador?
Busca el mínimo común múltiplo de los denominadores, convierte cada fracción a ese denominador y suma los numeradores. 3/4 + 5/6: mcm = 12, 9/12 + 10/12 = 19/12.
¿Cómo se dividen dos fracciones?
Multiplica la primera por la inversa de la segunda: 3/4 ÷ 5/6 = 3/4 × 6/5 = 18/20 = 9/10. También se puede hacer «en cruz»: (3 × 6) / (4 × 5).
¿Cómo escribo un número mixto en la calculadora?
Escribe la parte entera, un espacio y la fracción: 2 1/3. La calculadora lo convierte en la fracción impropia 7/3 antes de operar.
¿Por qué algunas fracciones dan decimales periódicos?
Una fracción irreducible tiene decimal exacto solo si su denominador no tiene más factores primos que 2 y 5. 1/8 = 0,125 es exacto; 1/3 = 0,333… y 7/12 = 0,58333… son periódicos.