Calculadora de notación científica
Convierte cualquier número entre notación decimal, científica (a × 10ⁿ), formato E y notación de ingeniería con su prefijo del SI. También multiplica, divide, suma y resta números en notación científica mostrando cada paso.
Cómo usar la herramienta
En el modo Convertir escribe un número en cualquier formato: decimal (0,000452), con E (4,52E-4) o con potencia de 10 (4,52×10^-4). Obtendrás su notación científica, el formato E, la notación de ingeniería con prefijo del SI, la forma decimal completa y el orden de magnitud. Si indicas cifras significativas, el resultado se redondea con la regla estándar.
En el modo Operar introduce dos números y la operación. Verás cómo se combinan mantisas y exponentes, y cómo se normaliza el resultado. Los cálculos son decimales exactos excepto en la división, que se aproxima a 15 cifras significativas.
Qué es la notación científica
N = a × 10ⁿ, con 1 ≤ |a| < 10 y n entero
La mantisa (o coeficiente) a contiene las cifras significativas, y el exponente n indica el orden de magnitud. Así se escriben de forma compacta números muy grandes o muy pequeños, y se ve de un vistazo cuántas cifras son fiables. La velocidad de la luz, 299.792.458 m/s, es 2,99792458 × 10⁸ m/s, o ≈ 3,00 × 10⁸ con tres cifras significativas.
Cómo convertir a mano
Números grandes
Coloca la coma detrás de la primera cifra y cuenta cuántos lugares la has desplazado hacia la izquierda: ese es el exponente positivo. 6.370.000 → 6,37 × 10⁶ (la coma se ha movido 6 lugares).
Números pequeños
Desplaza la coma hacia la derecha hasta pasar la primera cifra distinta de cero; el exponente es negativo. 0,000045 → 4,5 × 10⁻⁵ (5 lugares).
De científica a decimal
Haz el movimiento inverso: 3,2 × 10⁻³ = 0,0032 y 7,05 × 10⁵ = 705.000. Recuerda que 10ⁿ es un 1 seguido de n ceros; sus propiedades se repasan en la calculadora de potencias.
Operaciones en notación científica
- Multiplicar: multiplica mantisas y suma exponentes. (3 × 10⁴) · (5 × 10⁻²) = 15 × 10² = 1,5 × 10³.
- Dividir: divide mantisas y resta exponentes. (6 × 10⁸) ÷ (2 × 10³) = 3 × 10⁵.
- Sumar y restar: primero iguala los exponentes. 4,2 × 10⁵ + 3 × 10⁴ = 4,2 × 10⁵ + 0,3 × 10⁵ = 4,5 × 10⁵.
- Potencias: eleva la mantisa y multiplica el exponente. (2 × 10³)² = 4 × 10⁶.
Tras operar, normaliza: si la mantisa queda en 15, escribe 1,5 y suma 1 al exponente; si queda en 0,4, escribe 4 y resta 1.
Notación de ingeniería y prefijos del SI
| Prefijo | Símbolo | Potencia | Prefijo | Símbolo | Potencia |
|---|---|---|---|---|---|
| kilo | k | 10³ | mili | m | 10⁻³ |
| mega | M | 10⁶ | micro | µ | 10⁻⁶ |
| giga | G | 10⁹ | nano | n | 10⁻⁹ |
| tera | T | 10¹² | pico | p | 10⁻¹² |
| peta | P | 10¹⁵ | femto | f | 10⁻¹⁵ |
| exa | E | 10¹⁸ | atto | a | 10⁻¹⁸ |
En notación de ingeniería el exponente es múltiplo de 3 y la mantisa queda entre 1 y 1.000, lo que permite leer directamente el prefijo: 0,00047 F = 470 × 10⁻⁶ F = 470 µF. Los prefijos de datos informáticos (kB, MB, GB) siguen la misma lógica decimal; las diferencias con KiB y MiB las explica el conversor de datos.
Ejemplos de referencia
| Magnitud | Notación científica |
|---|---|
| Velocidad de la luz en el vacío (m/s) | 2,99792458 × 10⁸ |
| Número de Avogadro (mol⁻¹) | 6,02214076 × 10²³ |
| Carga del electrón (C) | 1,602176634 × 10⁻¹⁹ |
| Distancia media Tierra-Sol (m) | ≈ 1,496 × 10¹¹ |
| Tamaño de un virus típico (m) | ≈ 1 × 10⁻⁷ |
Las tres primeras son valores exactos por definición en el SI desde 2019. Para ajustar la mantisa a las cifras que necesites usa la opción de cifras significativas o la herramienta para redondear números; para operar con funciones además de potencias de 10, la calculadora científica acepta el formato E.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se escribe un número en notación científica?
Como a × 10ⁿ, con 1 ≤ |a| < 10. Mueve la coma hasta dejar una sola cifra distinta de cero a la izquierda; n es el número de posiciones que la has movido (positivo hacia la izquierda, negativo hacia la derecha). 45.000 = 4,5 × 10⁴ y 0,00072 = 7,2 × 10⁻⁴.
¿Qué significa la E en la calculadora?
Es la forma abreviada de «× 10 elevado a»: 3,2E5 = 3,2 × 10⁵ = 320.000 y 1E-3 = 0,001. Se usa en calculadoras, hojas de cálculo y lenguajes de programación.
¿Qué es la notación de ingeniería?
Una variante en la que el exponente es siempre múltiplo de 3, de modo que coincide con los prefijos del Sistema Internacional: 47.000 Ω = 47 × 10³ Ω = 47 kΩ.
¿Cómo se multiplican números en notación científica?
Se multiplican las mantisas y se suman los exponentes: (3 × 10⁴) × (5 × 10⁻²) = 15 × 10² = 1,5 × 10³. Al final se reajusta la mantisa para que quede entre 1 y 10.