Calculadora de perímetros
Calcula el perímetro de cualquier figura plana habitual: rectángulo, cuadrado, triángulo, circunferencia, semicírculo, trapecio, rombo, polígono regular, sector circular y elipse, con la fórmula aplicada y datos complementarios.
Cómo usar la calculadora
Selecciona la figura, la unidad y escribe las medidas que señala el esquema. El perímetro sale en la misma unidad que los datos (es una longitud, no una superficie). Además verás valores relacionados que se deducen sin datos extra: diagonal, lado de un rombo, altura de un trapecio, longitud de arco o área. La calculadora comprueba que las medidas sean geométricamente posibles: por ejemplo, avisa si tres lados no pueden formar un triángulo.
Fórmulas del perímetro
El perímetro es la longitud del contorno. En los polígonos es la suma de los lados; en figuras curvas interviene π.
| Figura | Fórmula |
|---|---|
| Rectángulo | P = 2 · (b + h) |
| Cuadrado | P = 4 · a |
| Triángulo | P = a + b + c |
| Circunferencia | L = 2 · π · r = π · d |
| Semicírculo | P = π · r + 2 · r |
| Trapecio isósceles | P = B + b + 2 · √[((B − b) ÷ 2)² + h²] |
| Rombo | P = 4 · √[(D ÷ 2)² + (d ÷ 2)²] |
| Polígono regular | P = n · l |
| Sector circular | P = 2 · r + π · r · θ ÷ 180 |
| Elipse (Ramanujan) | P ≈ π(a + b)[1 + 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))] |
El lado del rombo y el lado oblicuo del trapecio isósceles salen del teorema de Pitágoras: las semidiagonales, o la mitad de la diferencia de bases y la altura, son los catetos de un triángulo rectángulo.
Por qué el perímetro de la elipse es una aproximación
A diferencia del círculo, la elipse no tiene una fórmula exacta con funciones elementales: su perímetro es una integral elíptica. La segunda aproximación de Ramanujan, con h = (a − b)² ÷ (a + b)², tiene un error relativo inferior al 0,04 % incluso en el caso extremo de una elipse completamente aplastada, y despreciable en elipses normales. La fórmula simple 2π√((a² + b²) ÷ 2) es más fácil de recordar pero se desvía más: con a = 7 y b = 4 da 35,8197 frente a 35,2032 de Ramanujan.
Ejemplos resueltos
1. Vallar un jardín
Un jardín rectangular de 12 × 7,5 m tiene P = 2 · (12 + 7,5) = 39 m. Si dejas una puerta de 1 m sin valla, necesitas 38 m de malla; con postes cada 2,5 m, 38 ÷ 2,5 = 15,2, es decir, 16 tramos y 17 postes (más los de la puerta).
2. Distancia que recorre una rueda
Una rueda de 66 cm de diámetro avanza π · 66 ≈ 207,35 cm por vuelta. En 1 km da unas 100.000 ÷ 207,35 ≈ 482 vueltas.
3. Rodapié de una habitación con forma de trapecio
Bases 12 y 6 m y altura 4 m (isósceles): cada lado oblicuo mide √(3² + 4²) = 5 m, y P = 12 + 6 + 2 · 5 = 28 m. Resta el ancho de las puertas antes de comprar.
Errores frecuentes
- Confundir perímetro y área: el perímetro se mide en m, el área en m². Para superficies usa la calculadora de áreas.
- Usar el diámetro como radio: duplica la circunferencia.
- Olvidar los lados rectos en sectores y semicírculos: el perímetro incluye los dos radios, no solo el arco.
- Mezclar unidades: pasa todo a la misma unidad con el conversor de longitud antes de sumar.
Si tu figura es un triángulo del que conoces ángulos en lugar de lados, primero resuelve el triángulo. Todo el cálculo se hace en tu navegador.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el perímetro de un círculo?
La longitud de la circunferencia es L = 2 · π · r, o π por el diámetro. Una circunferencia de radio 10 cm mide unos 62,83 cm.
¿Cuál es la diferencia entre perímetro y área?
El perímetro es la longitud del borde y se mide en unidades lineales (m); el área es la superficie interior y se mide en unidades cuadradas (m²).
¿Cómo calculo el perímetro de un rombo si solo tengo las diagonales?
Cada lado es la hipotenusa de un triángulo con catetos D ÷ 2 y d ÷ 2: l = √[(D ÷ 2)² + (d ÷ 2)²]. El perímetro es 4 · l.
¿Existe una fórmula exacta para el perímetro de la elipse?
No con operaciones elementales; requiere una integral elíptica. La aproximación de Ramanujan que usa esta calculadora es prácticamente exacta para usos reales.