Calculadora de media, mediana y moda
Pega una lista de números y obtén al instante la media, la mediana y la moda, junto con el rango, la tabla de frecuencias y el cálculo paso a paso. Útil para notas, encuestas, tiempos o cualquier serie de datos.
Cómo introducir los datos
Escribe los valores o pégalos desde una hoja de cálculo (una columna copiada llega con un valor por línea). La herramienta acepta decimales con coma o con punto, pero hay un caso ambiguo: 1,5 puede ser «uno coma cinco» o «los valores 1 y 5». En modo automático se aplica esta regla:
- Si separas con coma y espacio (
1, 5, 7) o solo con comas sin espacios (1,5,7), la coma es separador y el decimal es el punto. - Si separas con punto y coma, saltos de línea, tabuladores o espacios (
1,5; 2,25o un valor por línea), la coma se interpreta como decimal.
Debajo del resultado verás cuántos valores se han leído; si no coincide con lo esperado, fija el separador decimal manualmente. Todo se calcula en tu navegador: los datos no se envían a ningún servidor.
Fórmulas: media, mediana y moda
Las tres son medidas de tendencia central: intentan resumir con un solo número dónde se concentran los datos.
Media = (x₁ + x₂ + … + xₙ) ÷ n
La mediana es el valor central de los datos ordenados de menor a mayor. Si n es impar, es el dato en la posición (n + 1) ÷ 2; si n es par, es la media de los dos datos centrales, en las posiciones n ÷ 2 y n ÷ 2 + 1.
La moda es el valor que más se repite. Puede haber una (unimodal), dos (bimodal), varias (multimodal) o ninguna, cuando todos los valores aparecen el mismo número de veces.
Ejemplo resuelto
Las notas de un examen son 7, 9, 4, 8, 9, 6, 10, 9, 5 y 8 (los datos de ejemplo de la calculadora).
- Media: la suma es 75 y hay 10 notas, así que 75 ÷ 10 = 7,5.
- Mediana: ordenadas quedan 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 10. Como n = 10 es par, se promedian las posiciones 5 y 6: (8 + 8) ÷ 2 = 8.
- Moda: el 9 aparece tres veces, más que ningún otro: moda = 9.
- Rango: 10 − 4 = 6.
Fíjate en que media (7,5), mediana (8) y moda (9) no coinciden: el 4 tira de la media hacia abajo. Si quieres que unas notas cuenten más que otras (un examen final que vale el 40 %), usa el promedio ponderado o la calculadora de notas.
¿Cuál conviene usar en cada caso?
| Situación | Medida recomendada | Motivo |
|---|---|---|
| Datos simétricos sin valores extremos (alturas, notas) | Media | Usa toda la información |
| Salarios, precios de vivienda, tiempos de espera | Mediana | No se deja arrastrar por valores atípicos |
| Datos categóricos o tallas (S, M, L) | Moda | Es la única que tiene sentido sin números |
| Tasas de crecimiento o rentabilidades encadenadas | Media geométrica | Promedia factores multiplicativos |
| Velocidades medias en tramos de igual distancia | Media armónica | Promedia magnitudes inversas |
Ejemplo del efecto de un valor atípico: los sueldos 1.200, 1.300, 1.350, 1.400 y 9.000 tienen una media de 2.850 pero una mediana de 1.350, mucho más representativa de lo que cobra una persona típica del grupo.
Errores frecuentes
- Calcular la mediana sin ordenar: el valor central de la lista tal como está escrita no es la mediana.
- Olvidar los valores repetidos: en la mediana cada repetición cuenta como un dato más.
- Quedarse solo con la media: dos grupos con media 7 pueden ser muy distintos. Completa el análisis con la desviación estándar, que mide cuánto se alejan los datos de la media.
- Confundir porcentaje medio con media de porcentajes: si los grupos tienen tamaños distintos, hay que ponderar. Para trabajar con porcentajes sueltos tienes la calculadora de porcentajes.
Si los datos vienen de una encuesta, recuerda que la media de la muestra solo estima la de la población; el tamaño de muestra determina cuánta precisión tiene esa estimación. Para resultados con muchos decimales, puedes redondear al final, nunca en los pasos intermedios.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre media, mediana y moda?
La media es la suma de los datos dividida entre su número; la mediana es el valor central de los datos ordenados; y la moda es el valor que más se repite.
¿Cómo se calcula la mediana si hay un número par de datos?
Ordena los datos y haz la media de los dos valores centrales. Con 4, 6, 8 y 10, la mediana es (6 + 8) ÷ 2 = 7.
¿Puede haber más de una moda o ninguna?
Sí. Si dos valores empatan como los más repetidos la distribución es bimodal; si hay más, multimodal. Si todos los valores aparecen el mismo número de veces, se dice que no hay moda.
¿Por qué la mediana es mejor que la media para los sueldos?
Porque unos pocos sueldos muy altos elevan mucho la media, mientras que la mediana solo depende del valor central y representa mejor a la persona típica.
¿Puedo pegar una columna de Excel?
Sí. Copia la columna y pégala: cada valor llega en una línea y la coma se interpreta como decimal. Comprueba en el resultado el número de valores leídos.